三坐標（biāo）測量機誤差分析概述

三坐標測量（liàng）機的（de）靜（jìng）態誤差來源主（zhǔ）要包括:三坐標測量（liàng）機本身的誤差，如導向機構(直線和旋轉)的誤差、參考坐標係的變形、測頭和標準量的誤（wù）差；與測量條件有關的各種因（yīn）素引（yǐn）起的誤差，如測量環境(溫度、灰（huī）塵等)的影響。)，測量方法的影（yǐng）響和一些不確定因素等（děng）。

三（sān）坐標測量機的誤差源比較複雜，很難一一分離並修正。一般（bān）隻修正那些對三坐標測量機精度影響較大的誤差源和（hé）容易分離（lí）的誤差源。目（mù）前研究*多的是三坐（zuò）標測量機的機構誤差。生產中使用的坐標測量機大多（duō）是正交坐標（biāo）測量機。對（duì）於一般的三坐標測量機，機構誤差（chà）主要是指直線運動零件的誤差，包（bāo）括定位誤差、直線度運動誤差、角運動誤差和垂直度誤差。

三坐標測量（liàng）機的主要誤差分析

三坐標測量機的精度評定或誤差修正應基於三坐標測量機的固有誤差模型（xíng），其（qí）中必須給出各誤差項的定義、分析、傳遞和誤差綜合後（hòu）的總誤（wù）差。所謂總（zǒng）誤差，在三坐（zuò）標測（cè）量機的精度驗證中，是指反映三（sān）坐標測量機精度特性的綜合誤差，即示值精度、重複精度等。在三（sān）坐標測量機（jī）的誤差修正技（jì）術中，是指空間點的矢量誤差。

機構誤差分析

三坐標測量機的機構特點（diǎn）是（shì）導軌對（duì）其（qí）所引導的零件限製五個自由度，測量係（xì）統控製運動（dòng）方向上的第六個自由度，因此引導零件在（zài）空間中的位置由導（dǎo）軌及其（qí）所屬的測量係統決定（dìng）。

探針（zhēn）誤差分析（xī）

CMM的探頭分為兩類:接（jiē）觸式探（tàn）頭根據其結構分為兩類:開關式(也稱觸發（fā）式或（huò）動態信號式)和掃描式(也（yě）稱比（bǐ）例（lì）式或靜態信號式)。開（kāi）關探針誤差由開關行程、探（tàn）針各（gè）向異性、開關行（háng）程離散、複位死區（qū）等因素引起。掃描探針的誤差由力（lì）-位移關係、位移-位移關係、交叉耦合幹涉等引起。

探頭的（de）開關（guān）行程（chéng）是從探頭（tóu）與工件接觸到探頭偏轉的（de）距（jù）離。這是探頭的係統誤差。探頭（tóu）的各向異性是開關行程在各個方向（xiàng）上的不一致性。這是一個係統誤差，但通常被視為（wéi）隨機誤差。開關行程分解是指重複測量時開關行程的離散程度。在實際（jì）測量中，是通過（guò）開關行程在某一方向的標準差來計算的。

複位（wèi）死區是指當探針杆偏離平衡位置後，外力被去除，探針杆在彈簧力的作用下複位，但由於摩擦力的作用（yòng），探針杆無法回到原來的位置，其（qí）偏離原來位置的地方就是複位死區（qū）。

三坐（zuò）標測量機的相對綜合測量誤差（chà）和空（kōng）間誤差（chà）

三坐標測量機的相對綜合誤差

所（suǒ）謂相對綜合誤差，就是坐標測量機測量（liàng）空間中點到（dào）點距離的測量值（zhí）與真值之差，可以用以下公式表示:

綜合誤差=距離測量值-距離（lí）真值（zhí）

在進行三（sān）坐標測量（liàng）機定額驗收和周期檢定時（shí），不需（xū）要準確知道測量空間內各（gè）點的誤差，隻需要知道坐標測量工件的精度即可（kě），可以用（yòng）三坐標測量機的相對綜合誤差來評價。

綜合誤差並不直接反映誤差來源和*終測量誤差，隻是在測量與距離有關的尺寸時反映誤差的大（dà）小（xiǎo）。測（cè）量方（fāng）法相（xiàng）對簡單。

三坐標測量機的空間矢量誤差

空間矢量誤差是指三坐標測量機測量空（kōng）間中任意一點的矢量誤差，是測量空間中任意一個固定點在理想直（zhí）角坐標係下的三維坐標與（yǔ）三坐標測量機建立的（de）實際（jì）坐標係之間的差值。

理論上，空間矢量誤差是空間點所（suǒ）有誤差的矢量合成得到（dào）的綜合矢量誤差。通過空間矢量誤差，我（wǒ）們可以直觀地知道三坐標測量機測量誤差的大小、範圍和分布。

三坐標測量機的靜態誤差合成

坐標測量機(CMM)對測量精度要求較高，且其（qí）部件眾多（duō），結構複雜，影響測量誤差的因素較多。坐標（biāo）測量機是一種多軸機床，主要有以下四種靜態（tài）誤差來源:

(1)結構件(如導軌、測量係統)精度有限造成的幾何誤差。這些誤差（chà）是（shì）由這些結構件的製造精度和安裝維護中的調整（zhěng）精度決定的。

(2)與坐標測量機機構的有限剛度（dù）有關的誤（wù）差（chà）。主要是運動部件的重量造（zào）成的。這些誤差由（yóu）結構構件的剛度、重量（liàng）和結構決定。

(3)熱誤差，如單一溫度變化和溫度梯度引起的導軌膨脹和彎曲。這些誤差是由三坐標測量（liàng）機的機器結構（gòu）、材料特性和溫（wēn）度（dù）分布決定的，受（shòu）外部熱（rè）源(如（rú）環境溫度)和內部熱源(如驅動（dòng）裝置)的影（yǐng）響。

(4)探頭與附件的誤差，主要包括更換（huàn）探頭、增加延（yán）長杆等附件引起（qǐ）的探（tàn）頭端半徑變化；探針在不同方向和位置接（jiē）觸（chù）時的各（gè）向異性誤（wù）差；由索引表的旋轉等（děng）引起的錯誤。